弯曲杂技

弯曲杂技

	a．在一个中世纪教堂的塔上有两根无价的古钟绳。绳子穿过高高的天花板的小孔，两个孔相距25厘米，而且大小恰能让绳子通过。
	b．托尼是个杂技演员，后来做了窃贼。他想把两根绳子割下偷走，而且想尽可能割得长一些。
	c．托尼：我该怎么办?我没法爬到房顶上去，因为通向房顶的门被紧锁着。
	d．托尼：我必须爬到绳子上割得越高越好。但天花板这么高，即使就只割下1/3，我掉下来也得摔断腿。
	e．托尼想了好久，终于想出了几乎可以割下所有绳子的办法。如果是你，你该怎么办呢?
	f．托尼的办法确实很聪明。首先，他把两根绳子拴在一起，然后爬到一根绳子的顶端。假设这根绳子为A绳。
	g．当他爬到顶端时，他在低于天花板半米处割断B绳，把剩下的一段系一个圈。
	h．然后，托尼把一只胳膊套在绳圈上悬住身体，紧贴着天花板割断A绳，且把住不让其落下。然后再把A绳穿过绳圈并拉下，使两绳的打结端到达顶部。
	i．现在他可以沿着两根绳滑下，再把绳子从绳圈中拉出。这样也窃去了所有的A绳和几乎大部分的B绳。你也能做到吗?

绳子游戏及其它

由于这个谜题没有严格的限制，因此不止有一个办法。上述给出的办法也许是最实用的，但你也许能想出许多窃贼可用的办法，而且可能比给出的这个更好。

例如，窃贼可在B绳顶端打一个缩结，如图5—6所示。悬在B绳上，割断A绳使其落下，然后在X处割断缩结的中间一股，正象所有攀登者都知道的那样，当他沿B绳滑下时，绳结不会松开。晃动B绳，缩结就会松开，窃贼就得到除顶端一小部分外的大部分B绳。

图5-6

另一种可能的办法：窃贼爬至A绳顶端，用一只手抓住B绳，把重量悬在A绳上。然后用刀在A绳顶端将其割损，直至感到其即将断裂，再把A、B两绳拴在一起，把身体悬在两根绳上，同时用割A绳的办法割损B绳。这两根绳在他沿绳滑下时可承担他的重量。他落地后，猛拉绳子，即使其从顶端断开。

第三种办法是：假设天花板上的小孔足够大，首先，窃贼把A、B两绳在底端拴好，他爬上A绳，在顶端把B绳割断，然后将其一端穿过小孔到达A绳孔并拉下，使被切端接近地板，两绳打结端接近B绳孔顶处，现在他可以抓住B绳和原来在底端而现在B绳孔下的A绳。当他悬在两根绳上时，他在顶端A绳孔下将A绳割断，然后沿两根绳滑下，最后把绳子拉下即可。

在上述办法中还有一个聪明的作法，两根绳还是在底端拴在一起，窃贼爬上A绳，割断B绳，向上穿过B孔再向下穿过A绳，割断B绳，向上穿过B孔再向下穿过A孔，把此端拴牢在B绳上，如图5—7所示。窃贼换悬到B绳上，割断A绳，将被切端拴在绳圈上，然后沿B绳滑下。现在他只要拉A绳，B绳就会从绳圈中滑出，两根绳就都从天花板上被拉下。

图5-7

还有一种不同的办法。窃贼爬上A绳，在B绳顶端系一个绳圈，他悬在绳圈上，把A绳割断，将被切端向上穿过小孔，再向下穿过B绳孔，拴在绳圈上。他悬在两根绳上，在顶端绳圈之上把B绳割断，沿两根绳滑下，拉B绳即可得到所有的两根绳子。

某些办法无疑会把钟弄响，窃贼会被抓住。一种原始但很实用的办法是，窃贼在悬在绳圈之前轻拉B绳就可以避免弄响B钟。当然，他在先爬上A绳时，也得轻拉A绳。

一些传统的程序谜题与利用两端有吊篮，穿过滑轮的长绳过河问题类似。这里有一个路易斯·卡罗尔特别喜爱的问题。

一位女王和他的儿子、女儿被囚禁在高塔的顶楼里，窗外有一个带有绳子的滑轮。绳子的两端各有一个吊篮，篮子的重量相同。窗外的一个是空的，另一个在地上的装有30公斤重的石头，石头是用来称重的。

滑轮上有足够的摩擦力，任何在篮中被往下放的人，如果其体重不超过另一篮重6公斤，就都是安全的。如果超过6公斤，他们就会以极快的速度撞到地面而受伤。当然，当一个篮子下降时，另一个篮子就朝着窗户上升。

女王的体重为48公斤，其女儿为42公斤，儿子为36公斤。用什么最简单的办法——简单意味着用最少的步数——使他们都安全到达地面?篮子足够大，可以载两个人或一个人加上那些石头。没有人能帮助他们出逃，也没有人能帮他们拉绳子，或者说，滑轮只能依靠重量差运行。

通过演示，最简单的办法可以很容易找到。我们可以把重量数写在分开的卡片上，然后上下移动。要使三人都到达地面至少要用9步。作法如下：

1．儿子下，石头上；

2．女儿下，儿子上；

3．石头下；

4．女王下，石头和女儿上；

5．石头下；

6．儿子下，石头上；

7．石头下；

8．女儿下，儿子上；

9．儿子下，石头上。

在有动物须靠人的帮助才能爬进或爬出篮子时，这类问题会变得更复杂。路易斯·卡罗尔提出如下设想：除了女王，儿子，女儿和石头外，塔顶上还有一头重24公斤的猪。重量差要求不变，但现在必须有人在两端把猪放进或拉出篮子。

试试看，你能否只用12步就解决问题。注意，在这两个问题中，最后一个走出篮子的人必须快速离开，否则装满石头的另一个篮子会砸到她的头上。