亨利叔叔的钟

亨利叔叔的钟

	a．海伦刚回答完鲍伯的问题，他们就到了亨利叔叔的小屋。亨利叔叔自己建造的小屋没有电、电话、电视和收音机。
	b．见面后，亨利叔叔说的第一句话就是：亨利：几点了?
	c．海伦：叔叔，很抱歉，我们的表在来这里的路上丢了。难道您没有一座钟吗? 亨利：有的，那不挂在那儿吗?因昨晚我忘记上弦了。你们俩先呆在这儿，我去到铺里对对时间再买点吃的。
	d．亨利叔叔步行到了镇上，花了大约半小时时间在杂货铺买了一些东西。
	e．当他回屋时，第一件事就是拨钟。
	f．海伦：您能确定这是准确时间吗?除非你知道你走了多远，走得多快，否则就不对。
	g．亨利：“不，海伦，这两件事我一件也不知道，我所知道的只是我去那回来都走的同一条路。并且快慢一样，但我却总能把钟拨准。”
	h．假如亨利叔叔走前给钟上了弦，并且杂货铺的钟是准确的，当他回家时，怎样确定正确的时间?

拨钟

哈！解决问题的决窍在于领悟到亨利叔叔在离家前给那座已停了的钟上了弦。并以此来测定离家到返家全部过程所用时间。当然，他只是给钟上弦，使其走动起来，却仍不能知道准确的时间，他只是记住他离家时钟的即时时间。

当他回来时，钟上的指针记录了他离家、到杂货店购物、返家所用的全部时间。因为杂货店里有钟，因而在杂货店耽搁的时间很容易知道。他从离家的总时间(由墙上的钟测得)是减去这一段时间就得到来去往返路程所用的时间。又因他往返用同一速度走的同一条路，所以他路上所用时间的一半就是他离家到杂货铺所需的时间。然后他把这一时间与离开商店时店钟指示的时间加在一起，就得出了他到家时的准确时间。所以他知道他到家时能把钟拨到正点。

下面是一个十个人有九个人回答错的有关钟的问题：从中午12点到午夜12点止，分针与时针相交多少次?大部分人都可能说11次，但正确的答案是10!假如你不信，不妨拨一下你自己的表试试。

这个出人意料的事实乍看属于不列代数方程就不能解的问题。钟还有一个转动的秒针，中午12点时，三条针恰好重合在一起。那么在下一个12点时到来之前，三条针是否还有重合的机会呢?首先我们要确定时针与分针有多少个重合点。你可能认为它们有12个重合点。但就像我们已经知道的，这样的重合点只有10个。所以再加上在12点三个表针的全部重合就使得时针与分针单独重合的点变成了11个。同理，分针与秒针有59个不同的重合点。所以，时针与分针的重合点被11个相同的时间周期隔开。同样，分针与秒针的重合点被59个相同的时间周期隔开。我们称现在与第一次重合的间隔时间为A，与第二次为B。如果A与B有公因子K，那么两重合同时发生的点为K个。但这里11与59没有公因子，所以，正午12点到午夜12点间，两种重合同时发生的点一个也没有。换句话说，三个钟针只有在12点才会完全重合。

下面看两个能难住你大多数朋友的有关钟的难题：

1．一座钟敲六点钟时用了5秒钟，那么敲12点时用多少秒钟?

2．假设亨利叔叔很累，他九点钟上床，打算明早10点钟起床。他把闹钟铃拨到了10点并在20分钟后沉沉睡去。那么到铃响时，他睡了多长时间。

两个问题的答案皆在书后。